Você só precisa especificar em quais tabelas aplicar o
DELETE . Exclua apenas o
deadline linhas:DELETE `deadline` FROM `deadline` LEFT JOIN `job` ....
Excluir o
deadline e job linhas:DELETE `deadline`, `job` FROM `deadline` LEFT JOIN `job` ....
Exclua apenas o
job linhas:DELETE `job` FROM `deadline` LEFT JOIN `job` ....