Como posso obter resultados de uma entidade JPA ordenada por distância?

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  Encontra locais no perímetro de um ponto usando uma caixa . Pode-se fazer isso com um círculo para obter resultados mais precisos, mas isso é apenas uma aproximação para começar.
  
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  Ignora o fato de que o mundo não é plano. A minha candidatura destinava-se apenas a uma região local, com cerca de 100 quilómetros. E o perímetro de busca abrange apenas alguns quilômetros. Tornar o mundo plano é bom o suficiente para esse propósito. (Todo:Uma melhor aproximação para a relação lat/lon dependendo da geolocalização pode ajudar.)
  
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  Opera com geocódigos como você obtém do Google Maps.
  
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  Funciona com PostgreSQL padrão sem extensão (não requer PostGis), testado no PostgreSQL 9.1 e 9.2.
  

CREATE TABLE adr(adr_id int, adr text, geocode point);
INSERT INTO adr (adr_id, adr, geocode) VALUES
    (1,  'adr1', '(48.20117,16.294)'),
    (2,  'adr2', '(48.19834,16.302)'),
    (3,  'adr3', '(48.19755,16.299)'),
    (4,  'adr4', '(48.19727,16.303)'),
    (5,  'adr5', '(48.19796,16.304)'),
    (6,  'adr6', '(48.19791,16.302)'),
    (7,  'adr7', '(48.19813,16.304)'),
    (8,  'adr8', '(48.19735,16.299)'),
    (9,  'adr9', '(48.19746,16.297)');

CREATE INDEX adr_geocode_gist_idx ON adr USING gist (geocode);

CREATE OR REPLACE FUNCTION f_find_around(_lat double precision, _lon double precision, _limit bigint = 50)
  RETURNS TABLE(adr_id int, adr text, distance int) AS
$func$
DECLARE
   _homearea   CONSTANT box := '(49.05,17.15),(46.35,9.45)'::box;      -- box around legal area
-- 100m = 0.0008892                   250m, 340m, 450m, 700m,1000m,1500m,2000m,3000m,4500m,7000m
   _steps      CONSTANT real[] := '{0.0022,0.003,0.004,0.006,0.009,0.013,0.018,0.027,0.040,0.062}';  -- find optimum _steps by experimenting
   geo2m       CONSTANT integer := 73500;                              -- ratio geocode(lon) to meter (found by trial & error with google maps)
   lat2lon     CONSTANT real := 1.53;                                  -- ratio lon/lat (lat is worth more; found by trial & error with google maps in (Vienna)
   _radius     real;                                                   -- final search radius
   _area       box;                                                    -- box to search in
   _count      bigint := 0;                                            -- count rows
   _point      point := point($1,$2);                                  -- center of search
   _scalepoint point := point($1 * lat2lon, $2);                       -- lat scaled to adjust
BEGIN

 -- Optimize _radius
IF (_point <@ _homearea) THEN
   FOREACH _radius IN ARRAY _steps LOOP
      SELECT INTO _count  count(*) FROM adr a
      WHERE  a.geocode <@ box(point($1 - _radius, $2 - _radius * lat2lon)
                            , point($1 + _radius, $2 + _radius * lat2lon));

      EXIT WHEN _count >= _limit;
   END LOOP;
END IF;

IF _count = 0 THEN                                                     -- nothing found or not in legal area
   EXIT;
ELSE
   IF _radius IS NULL THEN
      _radius := _steps[array_upper(_steps,1)];                        --  max. _radius
   END IF;
   _area := box(point($1 - _radius, $2 - _radius * lat2lon)
              , point($1 + _radius, $2 + _radius * lat2lon));
END IF;

RETURN QUERY
SELECT a.adr_id
      ,a.adr
      ,((point (a.geocode[0] * lat2lon, a.geocode[1]) <-> _scalepoint) * geo2m)::int4 AS distance
FROM   adr a
WHERE  a.geocode <@ _area
ORDER  BY distance, a.adr, a.adr_id
LIMIT  _limit;

END
$func$  LANGUAGE plpgsql;

SELECT * FROM f_find_around (48.2, 16.3, 20);

Mais melhorias

CREATE OR REPLACE FUNCTION f_geo2m(double precision, double precision)
  RETURNS point AS
$BODY$
SELECT point($1 * 111200, $2 * 111400 * cos(radians($1)));
$BODY$
  LANGUAGE sql IMMUTABLE;

COMMENT ON FUNCTION f_geo2m(double precision, double precision)
IS 'Project geocode to approximate metric coordinates.
    SELECT f_geo2m(48.20872, 16.37263)  --';