PostgreSQL
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PostgreSQL retorna a data exata ou mais próxima da data consultada


Se você quiser a data mais próxima antes, faça assim:
SELECT year, session_date
FROM calendar_dates
WHERE session_date < '$date_string'
ORDER BY session_date DESC
LIMIT 1;

A data mais próxima após usa lógica semelhante.

Para os mais próximos em ambos os lados:
SELECT year, session_date
FROM calendar_dates
ORDER BY abs(session_date - date '$date_string') 
LIMIT 1;