PostgreSQL
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Selecione da função PostgreSQL que retorna o tipo composto

Postgres 9.3 ou posterior


Use um LATERAL Junte!
SELECT p.id, p.name, p.data, f.*
FROM   tb_projects p
LEFT   JOIN LATERAL fn_getlinkedproject(p.id) f(linked_id, lined_name) ON TRUE;

Resultado:
 id |  data  |  name  | linked_id | linked_name
----+--------+--------+-----------+-------------
  1 | data_1 | name_1 |         2 | name_2
  2 | data_2 | name_2 |         3 | name_3
  3 | data_3 | name_3 |         1 | name_1

Ver:

Postgres 9.2 ou anterior


Inferior por vários motivos. Anexar aliases de coluna não é tão simples. Em vez disso, renomeie outros nomes conflitantes:
SELECT p.id AS p_id, p.data AS p_data, p.name AS p_name, (fn_getlinkedproject(p.id)).*
FROM   tb_projects p;

Resultado:
 p_id | p_data | p_name | id |  name
------+--------+--------+----+--------
    1 | data_1 | name_1 |  2 | name_2
    2 | data_2 | name_2 |  3 | name_3
    3 | data_3 | name_3 |  1 | name_1

Para renomear as colunas de resultado, você deve:
SELECT p.id, p.data, p.name
     ,(fn_getlinkedproject(p.id)).id   AS linked_id
     ,(fn_getlinkedproject(p.id)).name AS linked_name
FROM   tb_projects p;

Ambas as soluções antigas resolvem o mesmo plano de consulta (ruim) de chamar a função repetidamente.

Para evitar isso, use uma subconsulta:
SELECT p.id, p.data, p.name
    , (p.x).id AS linked_id, (p.x).name AS linked_name
FROM  (SELECT *, fn_getlinkedproject(id) AS x FROM tb_projects) p;

Observe o posicionamento dos parênteses essenciais .
Leia o manual sobre tipos compostos .

Demonstração

CREATE TYPE dm_nameid AS (
  id   int
, name text); -- types simplified for demo

CREATE TABLE tb_projects(
  id   int
, data text
, name text);

INSERT INTO tb_projects VALUES
  (1, 'data_1', 'name_1')
, (2, 'data_2', 'name_2')
, (3, 'data_3', 'name_3');

CREATE function fn_getlinkedproject(integer)  -- avoiding CaMeL-case for demo
  RETURNS dm_nameid LANGUAGE sql AS
'SELECT id, name FROM tb_projects WHERE id = ($1 % 3) + 1';

db<>fiddle aqui