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Número da semana personalizada do PostgreSQL - primeira semana contendo 1º de fevereiro


date_trunc() trunca para a segunda-feira anterior . Você ainda pode usá-lo adicionando 2 dias à entrada (a diferença entre Sat e Mon) e subtrair 2 dias da saída. Funciona perfeitamente.

Esta consulta produz a saída desejada exatamente :
SELECT d::date                     AS "Calendar_Date"
     , EXTRACT('WEEK' FROM d)::int AS "Week_No"
     , to_char(d, 'Dy')            AS "WeekDay_No"
     , base_nr + (rn::int - 1) / 7 AS "Customized_Week_No"
FROM  (
   SELECT date_trunc('week', feb3) - interval '2 days' AS day1 -- subtract 2 days
        , EXTRACT('year' FROM feb3)::int * 100 + 1     AS base_nr
   FROM  (SELECT timestamp '2015-02-03') input(feb3)           -- add 2 days, so Feb 3 (!)
   ) t, generate_series (day1
                       , day1 + interval '1 year - 1 day' 
                       , interval '1 day') WITH ORDINALITY AS d(d, rn);

Basta fornecer 3 de fevereiro do respectivo ano:timestamp '2015-02-03' .