Você pode usar a correspondência de prefixo tsearch, consulte http ://www.postgresql.org/docs/9.0/interactive/textsearch-controls.html#TEXTSEARCH-PARSING-QUERIES
postgres=# select to_tsvector('tree') @@ to_tsquery('tr:*');
?column?
----------
t
(1 row)
No entanto, só funcionará para pesquisa de prefixo, não se você quiser uma correspondência parcial em qualquer posição da palavra.
