Se você tem um UNIQUE INDEX, então você também não precisa do INDEX - seria redundante. Um UNIQUE INDEX é uma restrição exclusiva e um índice que pode ser usado como qualquer outro índice.
Da documentação:
Observação :A maneira preferida de adicionar uma restrição exclusiva a uma tabela é ALTER TABLE ... ADD CONSTRAINT. O uso de índices para impor restrições exclusivas pode ser considerado um detalhe de implementação que não deve ser acessado diretamente. Deve-se, no entanto, estar ciente de que não há necessidade de criar índices manualmente em colunas exclusivas; fazer isso apenas duplicaria o índice criado automaticamente.
Destaque meu.
