Vim aqui pesquisando porque tive o mesmo problema no Windows.
No meu caso, para resolver o problema, tive que instalar o PostgreSQL para Windows 32 bits, pois meu destino Qt era o MinGW 32 bits.
Além disso, tive que adicionar o
PATH para os diretórios bin e lib do PostgreSQL para que o Qt encontre os .dlls corretos . @SET PATH=C:\Program Files (x86)\PostgreSQL\9.6\bin\;C:\Program Files (x86)\PostgreSQL\9.6\lib\;%PATH%
O
PATH pode ser definido antes de iniciar o Qt Creator ou usando o próprio Qt Creator através do Build Environment em Projects painel. 
