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Como obter a contagem dos domingos do mês atual no psql?


Você precisa de EXTRATO:
SELECT 
    EXTRACT(DOW FROM DATE '2011-02-16') = 0; -- 0 is Sunday

Isso pode resultar em verdadeiro ou falso, é domingo ou não é. Não tenho ideia do que você quer dizer com "número total", porque sempre será 0 (a data não é um domingo) ou 1 (os dados fornecidos são um domingo).

Editado:Algo assim? 
SELECT 
    COUNT(*)
FROM
    generate_series(timestamp '2011-01-01', '2011-03-01', '1 day') AS g(mydate)
WHERE
    EXTRACT(DOW FROM mydate) = 0;