O phpMyAdmin que vem com o cPanel (no diretório 3rdparty) é aparentemente protegido com a autenticação do cpanel, então a resposta é "não".

Você pode instalar seu próprio phpMyAdmin (talvez esteja disponível no script-center/one-click-installer) e configurá-lo para autenticar diretamente no servidor MySQL com seu usuário MySQL personalizado ou apenas deixar seu usuário inserir suas credenciais que você forneceu.