Pesquise e substitua 'http' por 'https' no banco de dados

use SUBSTITUIR. e se houver um índice no campo, o UPDATE poderá usá-los

UPDATE t
     set url = REPLACE(url, 'http:', 'https:')
     WHERE url LIKE '%http:%';

alterar somente example.com

isso só encontrará a linha com 'http://example.com '

UPDATE t
     set url = REPLACE(url, 'http:', 'https:')
     WHERE url LIKE '%http://example.com%';

ou isso encontrará todas as linhas com http://, mas apenas alterará apenas http://example.com para https://example.com

UPDATE t
     set url = REPLACE(url, 'http://example.com', 'https://example.com')
     WHERE url LIKE '%http:%';