A arquitetura típica do iPhone é fazer com que seu aplicativo chame um serviço da web. Mesmo que seja possível usar um driver MongoDB diretamente de um cliente móvel, eu não o recomendaria. Por alguns motivos.

Você está basicamente falando sobre fazer arquitetura cliente-servidor onde seu aplicativo cliente fala diretamente com o armazenamento de dados (MongoDB). E a segurança? Quando qualquer cliente autenticado fala diretamente com o armazenamento de dados, todos os tipos de coisas ruins podem acontecer.

Acoplar fortemente seu aplicativo cliente diretamente a qualquer tecnologia de acesso a dados é perigoso, pois exigiria que você reescreva seu cliente se, por algum motivo, você precisar alterar sua solução de acesso a dados.

Hoje em dia, é mais comum que seus aplicativos cliente passem por uma camada de acesso a dados e, quando a Internet está envolvida, essa camada geralmente envolve algum tipo de serviço da Web, a menos que você queira escrever código de servidor profundamente.

Pense em escrever uma API RESTful expondo seu armazenamento de dados ao seu cliente iPhone. Ouvi falar bem do Open Rasta (biblioteca REST C#)

Editar - Mais sobre como hospedar o MongoDB no iPhone

Desculpe, não entendi que você deseja executar o MongoDB localmente no iPhone. MongoDB é um servidor. Não acredito que seja incorporável como um armazenamento de dados em processo. E não é possível executar mais de um processo no iPhone.

Se você estiver familiarizado com C#, talvez queira conferir MonoTouch . Ele permite que você execute aplicativos C# no iPhone. Existe uma boa biblioteca para usar o SqlLite que é suportado pelo iPhone.