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Como uso operadores de agregação em uma $match no MongoDB (por exemplo, $year ou $dayOfMonth)?


Como você já encontrou, você não pode $match em campos que não estão no documento (funciona exatamente da mesma maneira que find funciona) e se você usar $project primeiro, perderá a capacidade de usar índices.

O que você pode fazer é combinar seus esforços da seguinte forma:
{
    aggregate: 'posts',
    pipeline: [
         {$match: {
             created_date : 
                  {$gte:{$date:'2012-09-01T04:00:00Z'}, 
                  $lt:  {date:'2012-10-01T04:00:00Z'} 
                  }}
             }
         },
         {$group:
             {_id: '0',
              totalComments:{$sum:'$comments'}
             }
          }
    ]
 }

O acima fornece apenas agregação para setembro, se você quiser agregar por vários meses, poderá, por exemplo:
{
    aggregate: 'posts',
    pipeline: [
         {$match: {
             created_date : 
                  { $gte:'2012-07-01T04:00:00Z', 
                    $lt: '2012-10-01T04:00:00Z'
                  }
         },
         {$project: {
              comments: 1,
              new_created: {
                        "yr" : {"$year" : "$created_date"},
                        "mo" : {"$month" : "$created_date"}
                     }
              }
         },
         {$group:
             {_id: "$new_created",
              totalComments:{$sum:'$comments'}
             }
          }
    ]
 }

e você retornará algo como:
{
    "result" : [
        {
            "_id" : {
                "yr" : 2012,
                "mo" : 7
            },
            "totalComments" : 5
        },
        {
            "_id" : {
                "yr" : 2012,
                "mo" : 8
            },
            "totalComments" : 19
        },
        {
            "_id" : {
                "yr" : 2012,
                "mo" : 9
            },
            "totalComments" : 21
        }
    ],
    "ok" : 1
}