Eu consegui isso projetando os campos usando aliases, em vez de incluir e excluir por 0 e 1s. Tente isto:
{
_id : 0,
"profile.ModelID" :"$profile.ModelID",
"profile.AVersion":"$profile.AVersion",
"profile.SVersion":"$profile.SVersion"
}
{
_id : 0,
"profile.ModelID" :"$profile.ModelID",
"profile.AVersion":"$profile.AVersion",
"profile.SVersion":"$profile.SVersion"
}