Como armazenar o campo de data como ISODate () usando jackson no MongoDb

O que você precisa é do Módulo Jackson Joda. Se você importar isso para o seu classpath, você pode fazer o seguinte em seu mapeador para escrevê-lo como seu carimbo de data/hora desejado:

ObjectMapper mapper = new ObjectMapper();
mapper.registerModule(new JodaModule());
mapper.configure(SerializationFeature.WRITE_DATES_AS_TIMESTAMPS, true);
mapper.writeValueAsString(date);

Você pode substituir date no exemplo de código acima com seu POJO conforme necessário.

Edit:Parece que o que você realmente quer é um serializador personalizado. Isso ficaria mais ou menos assim:

public class IsoDateSerializer extends JsonSerializer<DateTime> {
    @Override
    public void serialize(DateTime value, JsonGenerator jgen, SerializerProvider provider) {
        String isoDate = ISODateTimeFormat.dateTime().print(value);
        jgen.writeRaw("ISODATE(\"" + isoDate + "\")");
    }

Então você irá registrá-lo no mapeador para todos os tipos DateTime

mapper.addSerializer(DateTime.class, new IsoDateSerializer());

ou especifique-o na função usando anotações

@JsonSerializer(using = IsoDateSerializer.class)
public DateTime createdTime;