Como atualização, o MongoDB 3.6 possui um novo parâmetro de fuso horário para manipulação de data na estrutura de agregação. A maioria dos operadores relacionados a datas aceitam este parâmetro opcional, veja $hora para um exemplo.
Por exemplo, se temos um documento onde a data é exatamente o ano novo em UTC:
> db.test.find()
{"_id": 1, "dt": ISODate("2018-01-01T00:00:00Z")}
Podemos exibir a data no fuso horário de Nova York:
> db.test.aggregate([
... {$project:{
... date:{$dayOfMonth:{date:'$dt',timezone:'America/New_York'}},
... month:{$month:{date:'$dt',timezone:'America/New_York'}},
... year:{$year:{date:'$dt',timezone:'America/New_York'}},
... hour:{$hour:{date:'$dt',timezone:'America/New_York'}}
... }}
... ])
{ "_id": 1, "date": 31, "month": 12, "year": 2017, "hour": 19 }
Também podemos exibir a data no fuso horário de Sydney:
> db.test.aggregate([
... {$project:{
... date:{$dayOfMonth:{date:'$dt',timezone:'Australia/Sydney'}},
... month:{$month:{date:'$dt',timezone:'Australia/Sydney'}},
... year:{$year:{date:'$dt',timezone:'Australia/Sydney'}},
... hour:{$hour:{date:'$dt',timezone:'Australia/Sydney'}}
... }}
... ])
{ "_id": 1, "date": 1, "month": 1, "year": 2018, "hour": 11 }
A descrição do fuso horário está usando a string Olson Timezone Identifier padrão.