Você precisa definir algumas propriedades do sistema antes carregando qualquer uma das classes de driver Java do MongoDB:
// Enable MongoDB logging in general
System.setProperty("DEBUG.MONGO", "true");
// Enable DB operation tracing
System.setProperty("DB.TRACE", "true");
Depois de fazer isso, o driver usará a estrutura de log Java padrão para registrar mensagens.
Infelizmente, até onde posso dizer pelo código do driver Java, a granularidade do log não é tão boa - por exemplo, você não pode registrar operações seletivamente em uma coleção específica.
