O Oracle Data Provider precisa de algumas dlls:

Do pacote ODAC:

• Oracle.DataAccess.dll (este é o único assembly .NET em toda a lista)
• OraOps11w.dll

Do pacote instantclient-basiclite:

• oci.dll
• ociw32.dll
• orannzsbb11.dll
• oraocci11.dll
• oraociicus11.dll

Como você só pode adicionar o Oracle.DataAccess.dll como uma referência .NET, você precisa de alguma outra maneira de garantir que todas as outras dlls também estejam no diretório .exe.

Até onde eu sei, há também um instalador para o cliente instantâneo para que você não precise dessas dlls em seu diretório .exe, mas você deve garantir que todos os clientes tenham isso instalado.