Achei a solução!

Eu estava usando ojdbc 11.2.0.1. Quando mudei para 11.2.0.2, consegui setNString() funcionando corretamente. Mas ainda estou recebendo o mesmo java.sql.SQLException: Invalid column type se eu usar setObject() com Type.NVARCHAR . Que vergonha oráculo...

De qualquer forma, a solução:mude para ojdbc 11.2.0.2