Você precisará executar o utilitário lsnrctl no servidor A para iniciar o ouvinte. Você então se conectaria do computador B usando a seguinte sintaxe:
sqlplus username/[email protected]:1521 /XE
As informações da porta são opcionais se o padrão de 1521 for usado.
Documentação de configuração do ouvinte aqui. Documentação de conexão remota aqui.