Servidores de banco de dados em cluster de balanceamento de carga e/ou failover geralmente envolvem muito trabalho.

Você precisará certificar-se de que TODOS os dados sejam mesclados e replicados entre os dois servidores de banco de dados. Os provedores de hospedagem raramente oferecem essa opção, a menos que você tenha um servidor dedicado.

Permitir a replicação de mesclagem pode envolver o redesenho de partes do banco de dados; o que pode não ser viável.

A menos que você esteja disposto a investir muito tempo e dinheiro, é muito melhor mudar de provedor de hospedagem para um que tenha melhor suporte a db. Considerando que existem literalmente milhares e milhares de empresas desse tipo por aí, essa é uma solução fácil.

ATUALIZAÇÃO

Quase todos os erros que você identificou em sua edição geralmente são atribuídos à falha no descarte adequado de conexões, comandos e leitores. Você pode querer passar pelo seu código para se certificar de que está acessando o servidor sql corretamente. Cada conexão, comando e leitor deve ser encapsulado em uma cláusula using para garantir que eles sejam liberados corretamente de volta ao pool de conexões.

Se você fornecer um exemplo de código de acesso a dados (nova pergunta, por favor), podemos ajudá-lo a reescrevê-lo.