Usar:
WHERE registrationdate BETWEEN '01/01/2003' AND '12/31/2003'
...mas como gbn apontou, para ser local seguro - use:
WHERE registrationdate BETWEEN '20030101' AND '20031231'
O SQL Server realizará a conversão implícita da string em uma data, desde que seja um formato compatível. A conversão explícita é quando você precisa usar CAST ou CONVERT para alterar o tipo de dados.
Ao converter '01/01/2003' para um DATETIME, a parte da hora será 00:00:00 porque não foi especificada.
