Você pode fazer isso enumerando as linhas dentro de um ano. Em seguida, atualize todos, exceto o primeiro:
with toupdate as (
select t.*, row_number() over (partition by [year] order by [date]) as seqnum
from t
)
update toupdate
set [year] = NULL
where seqnum > 1;
Se você quiser isso como um
select
declaração:with ts as (
select t.*, row_number() over (partition by [year] order by [date]) as seqnum
from t
)
select [date],
(case when seqnum = 1 then [year] end) as [year]
from ts;