Como separar (dividir) string com vírgula no procedimento armazenado do SQL Server

Se você passar a string separada por vírgula (qualquer separador) para armazenar o procedimento e usar na consulta, então deve precisar cuspir essa string e então você a usará.

Abaixo tem exemplo:

DECLARE @str VARCHAR(500) = 'monday,tuesday,thursday'
CREATE TABLE #Temp (tDay VARCHAR(100))
WHILE LEN(@str) > 0
BEGIN
    DECLARE @TDay VARCHAR(100)
    IF CHARINDEX(',',@str) > 0
        SET  @TDay = SUBSTRING(@str,0,CHARINDEX(',',@str))
    ELSE
        BEGIN
        SET  @TDay = @str
        SET @str = ''
        END
  INSERT INTO  #Temp VALUES (@TDay)
 SET @str = REPLACE(@str,@TDay + ',' , '')
 END

 SELECT * 
 FROM tblx 
 WHERE days IN (SELECT tDay FROM #Temp)