OK, acho que encontrei a resposta para minha própria pergunta. (Ele estava enterrado sob as guias na página do produto SS Express.)
Aqui está um resumo dos diferenciais do LocalDB que encontrei nessa página:
- LocalDB é uma opção de implantação leve para SQL Server Express Edition com menos pré-requisitos e instalação mais rápida.
- O LocalDB tem todos os mesmos recursos de programação que o SQL Express, mas é executado em "modo de usuário"* com aplicativos e não como um serviço .
- O LocalDB não se destina a cenários multiusuário ou a ser usado como servidor. (Se você precisar aceitar conexões remotas ou administrar remotamente, precisará do SQL Server Express.)
- "Express with Tools" (que inclui SS Management Studio Express, Azure, etc) pode ser usado com LocalDB ou sem. (O mesmo vale para "Expresso com serviços avançados".)
ATUALIZAÇÃO: Acabei de encontrar esta descrição útil no Windows IT Pro (Jul '12, p.23):
O LocalDB não é o SQL Server Express, nem o SQL Server Compact. O LocalDB usa o mesmo mecanismo sqlservr.exe das outras edições do SQL Server, mas é executado no modo de usuário, não como um serviço. O LocalDB é usado para desenvolvimento offline por ferramentas como SSDT para garantir que o código que você desenvolve seja 100% compatível com seu banco de dados SQL Server de produção.
Se estou lendo isso corretamente, o LocalDB parece ser mais uma opção de configuração do Express do que um produto totalmente separado. Então aparentemente se eu baixar o Express (ou Express w/ Tools), terei a opção de instalar a versão LocalDB, que supostamente é mais fácil ("zero-configuration") do que o Express completo. (Atualização:com o VS2012, o LocalDB vem instalado por padrão.)
Uma outra distinção importante, de acordo com este post, é que "atualmente o Visual Studio 2010 não funciona com o LocalDB". (Temos que usar o SS Management Studio, pelo menos por enquanto.)
*(O conceito de "Modo de Usuário" ou "Instâncias de Usuário" é uma chave distintiva do LocalDB. Na verdade, de acordo com este post, "LocalDB pode ser visto como uma atualização do recurso Instâncias de Usuário do SQL Server Express". sobre instâncias de usuário, consulte a postagem do blog do MSDN "O que é um RANU?")
ATUALIZAÇÃO - fevereiro de 2021 LocalDB é a edição do SQL Server Express
Da documentação oficial
A edição Express é o banco de dados gratuito de nível básico e é ideal para aprender e criar aplicativos de desktop e pequenos servidores orientados a dados. É a melhor escolha para fornecedores de software independentes, desenvolvedores e amadores que criam aplicativos cliente. Se você precisar de recursos de banco de dados mais avançados, o SQL Server Express pode ser atualizado para outras versões mais avançadas do SQL Server. SQL ServerExpress LocalDB é uma versão leve do Express que possui todos os seus recursos de programação, roda em modo de usuário e possui uma instalação rápida, com configuração zero e uma pequena lista de pré-requisitos.
A documentação fornece uma comparação muito detalhada de recursos entre as edições.
