valor de retorno em uma posição de STRING

Existe - começando com v2016 - uma solução via FROM OPENJSON() :

DECLARE @str VARCHAR(100) = 'val1,val2,val3';

SELECT *
FROM OPENJSON('["' +  REPLACE(@str,',','","') + '"]');

O resultado

key value   type
0   val1    1
1   val2    1
2   val3    1

A documentação diz claramente:

Quando OPENJSON analisa uma matriz JSON, a função retorna os índices dos elementos no texto JSON como chaves.

Para o seu caso foi:

SELECT 'z_y_x' AS splitIt
INTO #split UNION
SELECT 'a_b_c'

DECLARE @delimiter CHAR(1)='_';

SELECT * 
FROM #split
CROSS APPLY OPENJSON('["' +  REPLACE(splitIt,@delimiter,'","') + '"]') s
WHERE s.[key]=1; --zero based

Vamos torcer para que as futuras versões de STRING_SPLIT() incluirá esta informação

ATUALIZAÇÃO Testes de desempenho, compare com o popular Jeff-Moden-splitter

Experimente isto:

USE master;
GO

CREATE DATABASE dbTest;
GO

USE dbTest;
GO
--Jeff Moden's splitter
CREATE FUNCTION [dbo].[DelimitedSplit8K](@pString VARCHAR(8000), @pDelimiter CHAR(1))
RETURNS TABLE WITH SCHEMABINDING AS
 RETURN
  WITH E1(N) AS (
                 SELECT 1 UNION ALL SELECT 1 UNION ALL SELECT 1 UNION ALL
                 SELECT 1 UNION ALL SELECT 1 UNION ALL SELECT 1 UNION ALL
                 SELECT 1 UNION ALL SELECT 1 UNION ALL SELECT 1 UNION ALL SELECT 1
                ),                          --10E+1 or 10 rows
       E2(N) AS (SELECT 1 FROM E1 a, E1 b), --10E+2 or 100 rows
       E4(N) AS (SELECT 1 FROM E2 a, E2 b), --10E+4 or 10,000 rows max
 cteTally(N) AS (
                 SELECT TOP (ISNULL(DATALENGTH(@pString),0)) ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY (SELECT NULL)) FROM E4
                ),
cteStart(N1) AS (
                 SELECT 1 UNION ALL
                 SELECT t.N+1 FROM cteTally t WHERE SUBSTRING(@pString,t.N,1) = @pDelimiter
                ),
cteLen(N1,L1) AS(
                 SELECT s.N1,
                        ISNULL(NULLIF(CHARINDEX(@pDelimiter,@pString,s.N1),0)-s.N1,8000)
                   FROM cteStart s
                )
 SELECT ItemNumber = ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY l.N1),
        Item       = SUBSTRING(@pString, l.N1, l.L1)
   FROM cteLen l
;
GO
--Avoid first call bias
SELECT * FROM dbo.DelimitedSplit8K('a,b,c',',');
GO  

--Table to keep the results
CREATE TABLE Results(ID INT IDENTITY,ResultSource VARCHAR(100),durationMS INT, RowsCount INT);
GO
--Table with strings to split
CREATE TABLE dbo.DelimitedItems(ID INT IDENTITY,DelimitedNString nvarchar(4000),DelimitedString varchar(8000));
GO

--Obter linhas com strings aleatoriamente misturadas de 100 itens
--Tente brincar com a contagem de linhas (contagem atrás de GO) e a contagem com TOP

INSERT INTO DelimitedItems(DelimitedNString)
SELECT STUFF((
            SELECT TOP 100 ','+REPLACE(v.[name],',',';') 
            FROM master..spt_values v
            WHERE LEN(v.[name])>0
            ORDER BY NewID()
            FOR XML PATH('')),1,1,'')
--Keep it twice in varchar and nvarchar
UPDATE DelimitedItems SET DelimitedString=DelimitedNString;
GO 500 --create 500 differently mixed rows

--Os testes

DECLARE @d DATETIME2;

SET @d = SYSUTCDATETIME();
    SELECT DI.ID, DS.Item, DS.ItemNumber
    INTO #TEMP
    FROM dbo.DelimitedItems DI
         CROSS APPLY dbo.DelimitedSplit8K(DI.DelimitedNString,',') DS;
INSERT INTO Results(ResultSource,RowsCount,durationMS)
SELECT 'delimited8K with NVARCHAR(4000)'
      ,(SELECT COUNT(*) FROM #TEMP) AS RowCountInTemp
      ,DATEDIFF(MILLISECOND,@d,SYSUTCDATETIME()) AS Duration_NV_ms_delimitedSplit8K

SET @d = SYSUTCDATETIME();
    SELECT DI.ID, DS.Item, DS.ItemNumber
    INTO #TEMP2
    FROM dbo.DelimitedItems DI
         CROSS APPLY dbo.DelimitedSplit8K(DI.DelimitedString,',') DS;
INSERT INTO Results(ResultSource,RowsCount,durationMS)
SELECT 'delimited8K with VARCHAR(8000)'
      ,(SELECT COUNT(*) FROM #TEMP2) AS RowCountInTemp
      ,DATEDIFF(MILLISECOND,@d,SYSUTCDATETIME()) AS Duration_V_ms_delimitedSplit8K

SET @d = SYSUTCDATETIME();
    SELECT DI.ID, OJ.[Value] AS Item, OJ.[Key] AS ItemNumber
    INTO #TEMP3
    FROM dbo.DelimitedItems DI
         CROSS APPLY OPENJSON('["' +  REPLACE(DI.DelimitedNString,',','","') + '"]') OJ;
INSERT INTO Results(ResultSource,RowsCount,durationMS)
SELECT 'OPENJSON with NVARCHAR(4000)'
      ,(SELECT COUNT(*) FROM #TEMP3) AS RowCountInTemp
      ,DATEDIFF(MILLISECOND,@d,SYSUTCDATETIME()) AS Duration_NV_ms_OPENJSON

SET @d = SYSUTCDATETIME();
    SELECT DI.ID, OJ.[Value] AS Item, OJ.[Key] AS ItemNumber
    INTO #TEMP4
    FROM dbo.DelimitedItems DI
         CROSS APPLY OPENJSON('["' +  REPLACE(DI.DelimitedString,',','","') + '"]') OJ;
INSERT INTO Results(ResultSource,RowsCount,durationMS)
SELECT 'OPENJSON with VARCHAR(8000)'
      ,(SELECT COUNT(*) FROM #TEMP4) AS RowCountInTemp
      ,DATEDIFF(MILLISECOND,@d,SYSUTCDATETIME()) AS Duration_V_ms_OPENJSON
GO
SELECT * FROM Results;
GO

--Limpar

DROP TABLE #TEMP;
DROP TABLE #TEMP2;
DROP TABLE #TEMP3;
DROP TABLE #TEMP4;

USE master;
GO
DROP DATABASE dbTest;

Resultados:

200 itens em 500 linhas

1220    delimited8K with NVARCHAR(4000)
 274    delimited8K with VARCHAR(8000)
 417    OPENJSON with NVARCHAR(4000)
 443    OPENJSON with VARCHAR(8000)

100 itens em 500 linhas

421 delimited8K with NVARCHAR(4000)
140 delimited8K with VARCHAR(8000)
213 OPENJSON with NVARCHAR(4000)
212 OPENJSON with VARCHAR(8000)

100 itens em 5 linhas

10  delimited8K with NVARCHAR(4000)
5   delimited8K with VARCHAR(8000)
3   OPENJSON with NVARCHAR(4000)
4   OPENJSON with VARCHAR(8000)

5 itens em 500 linhas

32  delimited8K with NVARCHAR(4000)
30  delimited8K with VARCHAR(8000)
28  OPENJSON with NVARCHAR(4000)
24  OPENJSON with VARCHAR(8000)

-- comprimento ilimitado (possível apenas com OPENJSON )--Sem uma cláusula TOP durante o preenchimento
--resulta em cerca de 500 itens em 500 linhas

1329    OPENJSON with NVARCHAR(4000)
1117    OPENJSON with VARCHAR(8000)

Fato:

a função divisor popular não gosta de NVARCHAR
a função é limitada a strings com volume de 8k bytes
Apenas o caso com muitos itens e muitas linhas em VARCHAR permite que a função de divisão esteja à frente.
Em todos os outros casos OPENJSON parece ser mais ou menos mais rápido...
OPENJSON pode lidar com contagens (quase) ilimitadas
OPENJSON demandas para v2016
Todos estão esperando por STRING_SPLIT com a posição

ATUALIZAÇÃO Adicionado STRING_SPLIT ao teste

Enquanto isso, eu reexecuto o teste com mais duas seções de teste usando STRING_SPLIT() . Como posição tive que retornar um valor codificado já que esta função não retorna o índice da peça.

Em todos os casos testados OPENJSON foi próximo com STRING_SPLIT e muitas vezes mais rápido:

5 itens em 1000 linhas

250 delimited8K with NVARCHAR(4000)
124 delimited8K with VARCHAR(8000) --this function is best with many rows in VARCHAR
203 OPENJSON with NVARCHAR(4000)
204 OPENJSON with VARCHAR(8000)
235 STRING_SPLIT with NVARCHAR(4000)
234 STRING_SPLIT with VARCHAR(8000)

200 itens em 30 linhas

140 delimited8K with NVARCHAR(4000)
31  delimited8K with VARCHAR(8000)
47  OPENJSON with NVARCHAR(4000)
31  OPENJSON with VARCHAR(8000)
47  STRING_SPLIT with NVARCHAR(4000)
31  STRING_SPLIT with VARCHAR(8000)

100 itens em 10.000 linhas

8145    delimited8K with NVARCHAR(4000)
2806    delimited8K with VARCHAR(8000) --fast with many rows!
5112    OPENJSON with NVARCHAR(4000)
4501    OPENJSON with VARCHAR(8000)
5028    STRING_SPLIT with NVARCHAR(4000)
5126    STRING_SPLIT with VARCHAR(8000)

valor de retorno em uma posição de STRING_SPLIT no SQL Server 2016

ATUALIZAÇÃO Testes de desempenho, compare com o popular Jeff-Moden-splitter

ATUALIZAÇÃO Adicionado STRING_SPLIT ao teste