Você pode passar o nome da coluna em sql dinâmico:
declare @sql nvarchar (1000);
set @sql = N'update table set ' + @column_name + '= ''''';
exec sp_executesql @sql;
declare @sql nvarchar (1000);
set @sql = N'update table set ' + @column_name + '= ''''';
exec sp_executesql @sql;