Como somar a nova e a última entrada inserida com o mesmo ID e inserir o resultado na nova entrada

Abordagem

1. 
   Qualquer coluna que possa ser derivada, como sua MÉDIA, deve não Ser armazenado.
   
   Se estiver armazenado, constitui uma coluna duplicada ... o que leva a uma anomalia de atualização, como você está enfrentando. O objetivo da Normalização é eliminar a duplicação de dados e, assim, eliminar as Anomalias de Atualização. Também elimina códigos complexos como este, bem como gatilhos, etc.
   
   Calcular SUM(), AVG(), etc, no conjunto de resultados somente , no vôo.
   
2. 
   Uso de colunas de ID, o que basicamente significa que você tem um sistema de arquivamento de registros, não um banco de dados relacional. Sem enumerar os muitos problemas que isso causa (eu fiz isso em outro lugar), apenas nomeando o problema aqui
   
   • você tem uma mentalidade de identificação.
   
   O ID é um ponteiro de registro físico, não fornece exclusividade de linha, conforme necessário para Bancos de Dados Relacionais.
   
   O ID é um ponteiro de registro físico, não significa nada, o usuário não deve vê-lo. Mas você (e outros) deu significado a isso.
   
   O que cola você na estrutura física do arquivo, em vez da estrutura lógica dos dados. O que por sua vez complica seu código.
   
   Portanto, sem fornecer um CREATE TABLE corrigido comando, deixando o seu como está, vamos fingir que o ID, e a AVERAGE, não existem no arquivo.
   

Solução

    (Code obsolete due to revision)

Pergunta revisada

    SELECT  CARID,
            DATETIME,
            KM,
            LI,
            LPCK = ( LI_TOT / ( ( KM_LAST-KM_FIRST / 100 ) )  -- not stored
        FROM (
            -- create a Derived Table with KM_FIRST
            SELECT  CARID,
                    DATETIME,
                    -- not stored
                    KM_FIRST = (
                SELECT  MIN( KM )        -- get the first KM for car
                    FROM CONSUM
                    WHERE CARID = C.CARID
                    ),
                    KM_LAST = (
                SELECT  MAX( KM )        -- get the last KM for car
                    FROM CONSUM
                    WHERE CARID = C.CARID
                    ),
                    KM,                  -- KM for this row
                    LI,                  -- LI for this row
                    LI_TOT = (
                SELECT  SUM( LI )        -- get the total LI for car
                    FROM CONSUM
                    WHERE CARID = C.CARID
                    AND KM != (          -- exclude first LI for car
                    SELECT  MIN( KM )    -- get the first KM for car
                        FROM CONSUM
                        WHERE CARID = C.CARID
                        )
                    )
                FROM CONSUM C
            ) AS CONSUM_EXT

        ORDER BY CARID,
            DATETIME

Armazenamento rígido