O Hibernate usa um pool de conexões primitivo mecanismo , que não é adequado para fins de produção (até diz isso no arquivo de log!). Você deve sempre use um mecanismo de pool de conexões, seja aquele fornecido pelo seu contêiner, seja um mecanismo empacotado em seu aplicativo (c3p0, por exemplo). A exceção que você está vendo é porque o MySQL fechou uma conexão "antiga" que o Hibernate ainda está usando. Você pode tentar adicionar uma opção de URL JDBC, como "autoReconnect", mas essa não é uma solução de longo prazo.

Idealmente, você deve configurar seu contêiner para fornecer as conexões ao seu aplicativo por meio de JNDI. Isso é feito facilmente com um arquivo "-ds.xml" no JBoss ou com um context.xml para o Tomcat.