Sua consulta provavelmente está falhando.
Tente ecoar o retorno de mysql_error(); depois de tentar a consulta para ver qual pode ser o problema.
Você também deve proteger sua entrada contra injeção. Se loginID for um nome de usuário, você precisará colocar uma string em uma consulta mySQL entre aspas - se loginID for um nome de usuário. Se for um número inteiro, você pode estar bem.
Existem maneiras mais robustas de fazer isso, mas simplesmente:
$profile = mysql_real_escape_string($_GET['profile']);
$sqlStr = "SELECT loginid, submissionid, title, url, datesubmitted, displayurl
FROM submission
WHERE loginid = '$profile'
ORDER BY datesubmitted DESC";
$result = mysql_query($sqlStr);
if($result) {
// Handle output
}
else {
echo 'query failed';
// don't leave this here in production!
echo mysql_error();
}