<?php
$i = 1; // to be incremented after printing branchName once
while ($row = mysql_fetch_assoc($result)) {
if($i == 1) { ?>
<h2><?php echo $row['branchName']; $i ++; ?></h2>
<?php } ?>
<?php if ($row['deptName']) echo "<h3>" . $row['deptName'] . "</h3>"; ?>
<h4><?php echo $row['fName'] . " " . $row['lName']; ?></h4></p>
<?php } ?>
Basta adicionar uma variável
$i = 1
e verifique antes de imprimir se é igual a 1. Após imprimi-lo pela primeira vez, incremente-o. É apenas a adição de um if declaração. Espero que isto ajude.