Não estou em uma máquina com php para testar isso, mas você tem consultas com variáveis da seguinte forma...
"select id from votes where username = '$user' and article_id = $this->id"
Estou bastante certo de que você precisa colocar entre colchetes ou concatenar ao usar objetos ...
"select id from votes where username = '$user' and article_id = ${this->id}"
ou
"select id from votes where username = '$user' and article_id = " . $this->id
