como posso obter a contagem total do mesmo nome de colunas diferentes em uma tabela no MySQL?

Você pode usar union all para gerar uma única coluna com todos os IDs e, em seguida, conte-os:

SELECT   id, COUNT(*) 
FROM     (SELECT id1 AS id FROM mytable
          UNION ALL
          SELECT id2 AS id FROM mytable) t
GROUP BY id

O resultado da consulta de contagem PHP MySQL é String, não inteiro