Otimização de consulta -- demora muito e interrompe o servidor

Adicionar um índice ajuda em muitos casos, mas você tem uma subconsulta juntando-se a outra subconsulta, nenhum índice em sua tabela atual pode ajudá-lo a acelerar. A única maneira de usar índices aqui é criar uma tabela temporária.

Então, como Markus apontou, você precisa dividir sua consulta em algumas menores que armazenam seus resultados em uma tabela temporária. Do que você pode adicionar índices a eles e esperamos acelerar sua consulta. Outra coisa boa sobre dividir uma grande consulta em duas menores é que você pode definir melhor qual parte é a mais lenta e corrigi-la.

Você também usou uma subconsulta duas vezes, o que é ruim para o desempenho, pois o resultado não foi armazenado em cache.

Aqui está um exemplo de como você pode fazer isso:

DROP TEMPORARY TABLE IF EXISTS tmp_k;
CREATE TEMPORARY TABLE tmp_k
    ENGINE=Memory
SELECT 
    gps_unit_location.*,
    @i:= IF(((Speed_Kmh > 80) AND (@b = 0)), @i + 1, @i) AS IntervalID,
    @r:= IF(((Speed_Kmh > 80) AND (@b = 0)), 1, @r + 1) AS RowNumber,
    @b:= IF((Speed_Kmh > 80), 1, 0) AS IntervalCheck
FROM
    gps_unit_location,
    (SELECT @i:=0) i, 
    (SELECT @r:=0) r, 
    (SELECT @b:=0) b
ORDER BY
    dt,
    idgps_unit_location;

ALTER TABLE tmp_k ADD INDEX (IntervalID);

DROP TEMPORARY TABLE IF EXISTS tmp_max;
CREATE TEMPORARY TABLE tmp_max
    ENGINE=Memory
SELECT 
    IntervalID, 
    MAX(RowNumber) AS MaxRowNo
FROM
    temp_k
WHERE
    IntervalCheck = 1
GROUP BY 
    IntervalID;

ALTER TABLE tmp_max ADD INDEX (IntervalID);

SELECT 
    k.idgps_unit,
    MIN(k.dt) AS DT_Start,
    MIN(IF(k.RowNumber = 1, k.Lat, NULL)) AS Latitude_Start,
    MIN(IF(k.RowNumber = 1, k.Long, NULL)) AS Longitude_Start,
    MIN(IF(k.RowNumber = 1, k.Speed_kmh, NULL) AS Speed_Start,
    MAX(k.dt) AS DT_End,
    MIN(IF(k.RowNumber = m.MaxRowNo, k.Lat, NULL)) AS Latitude_End
    MIN(IF(k.RowNumber = m.MaxRowNo, k.Long, NULL)) AS Longitude_End
    MIN(IF(k.RowNumber = m.MaxRowNo, k.Speed_kmh, NULL)) AS Speed_End,
    AVG(Speed_kmh) AS Average_Speed,
    gu.name,
    gu.notes,
    gu.serial
FROM
    tmp_k AS k
    INNER JOIN tmp_max AS m
        USING(IntervalID)
    INNER JOIN gps_unit AS gu
        USING(idgps_unit)
    INNER JOIN user AS u
    ON (gu.idcustomer = u.idcustomer)
WHERE
    (k.IntervalCheck = 1) 
     AND (u.iduser = 14)
GROUP BY 
    k.IntervalID, 
    k.idgps_unit;

DROP TEMPORARY TABLE tmp_k;
DROP TEMPORARY TABLE tmp_max;