Especificando alias de coluna com variável definida pelo usuário

Isso não é possível. Você teria que criar a string sql dinamicamente.

C#:

string columnName = "xy";
string sql = "SELECT id AS " + columnName + " FROM table_name";

VB:

Dim columnName As String = "xy"
Dim sql As String = "SELECT id AS " & columnName & " FROM table_name"

Você também pode fazer isso em um procedimento armazenado com o MySql. Consulte a documentação do MySQL para Sintaxe SQL para instruções preparadas

Seria algo assim (não testado):

CREATE PROCEDURE myProc (columnName VARCHAR(30))
BEGIN
SET @sql = CONCAT("SELECT id AS ", columnName, " FROM table_name");
    PREPARE s1 FROM @sql;
    EXECUTE s1;
    DEALLOCATE PREPARE s1;
END$$