O loop angular não está atualizando

Como você está fazendo pós-chamada, que está salvando dados no banco de dados através do método do servidor, mas no sucesso da pós-chamada, você está enviando esses dados em userInfo objeto que tecnicamente soa errado.

Eu prefiro que você faça um ajax para obter novos dados do db usando $scope.get_user() após a pós-chamada ser bem-sucedida.

Código

$scope.save_user = function() {
    $http.post('db.php?action=add_user', {
       'user_name'  : $scope.user_name, 
       'user_email' : $scope.user_email
    }).success(function (data, status, headers, config) {
       //$scope.userInfo.push(data); //remove this line
        $scope.get_user(); //this will fetch latest record from DB
        console.log("The user has been added successfully to the DB");
        console.log(data);
    }).error(function(data, status, headers, config) {
        console.log("Failed to add the user to DB");
    });
}