Eu não acho que seja possível retornar um array dentro de uma linha, mas o que você pode fazer é usar
group_concat para juntar os valores em uma string que você pode explodir mais tarde:SELECT `customers`.`First Name`, `customers`.`Last Name`,
GROUP_CONCAT(`items`.`Product Name` SEPARATOR '$^$') AS `Products`
FROM customers
JOIN items
ON `customers`.`Customer No` = `items`.`Customer No`
WHERE `customers`.`Customer No` = 6
GROUP BY `Customer No`
$products=explode("$^$",$result[0]['products']);
O separador padrão para
group_concat é , o que pode ser bastante perigoso ao usar explodir, então usamos SEPARATOR '$^$' para adicionar um monte de caracteres aleatórios que provavelmente não aparecerão. 
