Para verificar se um bit está definido, sua consulta precisa ser:
SELECT * FROM _table_ x WHERE x.options & (1 << 4) != 0
E para verificar se não está definido:
SELECT * FROM _table_ x WHERE x.options & (1 << 4) = 0
Atualizar :Veja como definir um bit individual:
UPDATE table SET options = options | (1 << 4)
Para limpar um bit individual:
UPDATE table SET options = options &~ (1 << 4)
Você também pode configurá-los todos de uma vez com uma string binária:
UPDATE table SET options = b'00010010'
