Você está usando
+ (mais) sinais para concatenar, nesta linha:$filename = "uploads/" + $random_name + ".jpeg";
O PHP usa pontos/pontos para concatenar, em vez de sinais de adição, que é a sintaxe da linguagem JS/C:
$filename = "uploads/" . $random_name . ".jpeg";
A verificação de erros teria sinalizado o erro de sintaxe.
