ERRO 1366 (HY000):Valor inteiro incorreto:'' para a coluna 'id' na linha 1

Se você quiser usar esta inserção, você deve fornecer um valor inteiro em seu sql em vez de uma string vazia, deve ser assim:

INSERT INTO users (id, username, password, first_name, last_name)
VALUES (1, 'lukeduke', '123456', 'Luke', 'Duke')

ou se seu id for autoincremental, você pode ter seu sql assim:

INSERT INTO users (username, password, first_name, last_name)
VALUES ('lukeduke', '123456', 'Luke', 'Duke')

Neste caso, este deve ser o seu código:

//extracting your first element of the array (id in this case)
$attributes = array_slice($attributes, 1);

$sql = "INSERT INTO ". static::$table_name ." (";
$sql .= join(", ", array_keys($attributes));
$sql .= ") VALUES ('";
$sql .= join("', '", array_values($attributes));
$sql .= "')";