O assembly
System.Security.Permissions atualmente não está disponível para aplicativos .NET core, então meu palpite é que você está usando uma versão mais antiga do MySQL Database Provider que não é compatível com .NET core 2. De acordo com a documentação oficial O .NET core 2.0 só tem suporte a partir da versão 6.10.
Tente instalar a versão mais recente de:https://dev.mysql.com/ downloads/connector/net/6.10.html
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Se você já tem essa versão e ela ainda não está funcionando, pode ser que estejam faltando algumas referências. Por que você não tenta usar o NuGet oficial em vez de referenciar a dll no GAC, aqui está o comando:
Install-Package MySql.Data -Version 6.10.6
Se você estiver usando o VS Code, poderá usar a extensão do gerenciador de pacotes NuGet para gerenciar os pacotes diretamente do editor:https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=jmrog.vscode-nuget-package-manager
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Parece que pode ser um bug, pois encontrei esta pergunta .NET Core 2 com MySql.Data resulta em erro de permissão e a resposta aceita recomenda a atualização para a versão 8.
Portanto, tente atualizar para a versão 8.0.10-rc e deixe o problema desaparecer, aqui está o comando NuGet:
Install-Package MySql.Data -Version 8.0.10-rc
