Usando a extensão do Mysqli que você pode implementar, você pode executar várias consultas usando mysqli_multi_query:
$sql = "UPDATE user SET password = '$new_password' WHERE temp_url = '$temp_code';";
$sql .= "UPDATE user SET temp_url = '' WHERE user_name = '$user_name_frmdb';";
// Execute multi query
if (mysqli_multi_query($con, $sql)) {
// Query successful
}