Tente algo assim (presumi que o animal de estimação tem muitos donos):
public static Specification<Pet> ownerNameEqual(String ownerName) {
return new Specification<Pet>() {
@Override
public Predicate toPredicate(Root<Pet> root, CriteriaQuery<?> criteriaQuery, CriteriaBuilder criteriaBuilder) {
Join<Pet, Owner> owners = root.join("owners");
criteriaQuery.orderBy(criteriaBuilder.desc(root.get("id")));
return criteriaBuilder.equal(owners.get("name"), ownerName);
}
};
}
Este é apenas um exemplo para pesquisar todos os animais de estimação cujo pelo menos um dono tenha nome igual a ownerName
Mas você pode adicionar um método
List<Pet> findByOwnersNameOrderByIdDesc(String ownerName); em seu repositório (como um equivalente a Specification). 
