Uma restrição exclusiva também é um índice.
Primeiro use
SHOW INDEX FROM tbl_name para descobrir o nome do índice. O nome do índice é armazenado na coluna chamada key_name nos resultados dessa consulta. Então você pode usar DROP INDEX :
DROP INDEX index_name ON tbl_name
ou ALTER TABLE sintaxe:
ALTER TABLE tbl_name DROP INDEX index_name
