Aqui está a consulta de trabalho que escrevi:
SELECT i.id, i.relative_url, count(*) as number_of_tags_matched
FROM images i
join tags_image_relations ti on i.id = ti.image_id
join tags t on t.id = ti.tag_id
where t.name in ('google','microsoft','apple')
group by i.id having count(i.id) <= 3
order by count(i.id)
Essa consulta mostrará primeiro as imagens correspondentes a todas as três tags, depois as imagens correspondentes a pelo menos 2 das 3 tags e, finalmente, pelo menos 1 tag.