PostgreSQL, trigramas e similaridade

O conceito de similaridade de trigramas baseia-se em ter qualquer frase dividida em "trigramas" (sequências de três letras consecutivas) e tratar o resultado como um SET (ou seja:a ordem não importa e você não tem valores repetidos). Antes que a frase seja considerada, dois espaços em branco são adicionados no início e um no final, e espaços simples são substituídos por duplos.

Trigramas são um caso especial de N-grams .

O conjunto de trigramas correspondente a "Chateau blanc" é encontrado encontrando todas as sequências de três letras que aparecem nele:

  chateau  blanc
---                 => '  c'
 ---                => ' ch'
  ---               => 'cha'
   ---              => 'hat'
    ---             => 'ate'
     ---            => 'tea'
      ---           => 'eau'
       ---          => 'au '
        ---         => 'u  '
         ---        => '  b'
          ---       => ' bl'
           ---      => 'bla'
            ---     => 'lan'
             ---    => 'anc'
              ---   => 'nc '

Ordená-los e eliminar as repetições faz com que você:

'  b'
'  c'
' bl'
' ch'
'anc'
'ate'
'au '
'bla'
'cha'
'eau'
'hat'
'lan'
'nc '
'tea'

Isso pode ser calculado pelo PostgreSQL por meio da função show_trgm :

SELECT show_trgm('Chateau blanc') AS A

A = [  b,  c, bl, ch,anc,ate,au ,bla,cha,eau,hat,lan,nc ,tea]

... que tem 14 trigramas. (Verifique pg_trgm ).

E o conjunto de trigramas correspondente ao "Chateau Cheval Blanc" é:

SELECT show_trgm('Chateau Cheval Blanc') AS B 

B = [  b,  c, bl, ch,anc,ate,au ,bla,cha,che,eau,evl,hat,hev,la ,lan,nc ,tea,vla]

... que tem 19 trigramas

Se você contar quantos trigramas têm ambos os conjuntos em comum, descobrirá que eles têm os seguintes:

A intersect B = 
    [  b,  c, bl, ch,anc,ate,au ,bla,cha,eau,hat,lan,nc ,tea]

e os que eles têm no total são:

A union B = 
    [  b,  c, bl, ch,anc,ate,au ,bla,cha,che,eau,evl,hat,hev,la ,lan,nc ,tea,vla]

Ou seja, ambas as sentenças têm 14 trigramas em comum e 19 no total.
A similaridade é calculada como:

 similarity = 14 / 19

Você pode verificar com:

SELECT 
    cast(14.0/19.0 as real) AS computed_result, 
    similarity('Chateau blanc', 'chateau cheval blanc') AS function_in_pg

e você verá que obtém:0.736842

... o que explica como a similaridade é calculada e por que você recebe os valores que você recebe.

NOTA:Você pode calcular a interseção e união por meio de:

SELECT 
   array_agg(t) AS in_common
FROM
(
    SELECT unnest(show_trgm('Chateau blanc')) AS t 
    INTERSECT 
    SELECT unnest(show_trgm('chateau chevla blanc')) AS t
    ORDER BY t
) AS trigrams_in_common ;

SELECT 
   array_agg(t) AS in_total
FROM
(
    SELECT unnest(show_trgm('Chateau blanc')) AS t 
    UNION 
    SELECT unnest(show_trgm('chateau chevla blanc')) AS t
) AS trigrams_in_total ;

E esta é uma maneira de explorar a semelhança de diferentes pares de frases:

WITH p AS
(
    SELECT 
      'This is just a sentence I''ve invented'::text AS f1,
      'This is just a sentence I''ve also invented'::text AS f2
),
t1 AS
(
    SELECT unnest(show_trgm(f1)) FROM p
),
t2 AS
(
    SELECT unnest(show_trgm(f2)) FROM p
),
x AS
(
    SELECT
        (SELECT count(*) FROM 
            (SELECT * FROM t1 INTERSECT SELECT * FROM t2) AS s0)::integer AS same,
        (SELECT count(*) FROM 
            (SELECT * FROM t1 UNION     SELECT * FROM t2) AS s0)::integer AS total,
        similarity(f1, f2) AS sim_2
FROM
    p 
)
SELECT
    same, total, same::real/total::real AS sim_1, sim_2
FROM
    x ;

Você pode conferir em Rextester