Você tem que:
- Use datetime.time() e não QDate.
- O espaço reservado está sem aspas.
dt = self.dateEdit.date().toPyDate()
cur.execute("SELECT * FROM data WHERE stdate = %s", (dt,))
dt = self.dateEdit.date().toPyDate()
cur.execute("SELECT * FROM data WHERE stdate = %s", (dt,))